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# Pesquisa Binária
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A **Pesquisa Binária**(em inglês Binary Search) é um algoritmo de pesquisa que encontra a posição de um valor dentro da matriz.
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1. Complexidade temporal: O(log n)
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2. Complexidade de espaço: O(1)
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3. Aplicações: Uma melhor aplicação quando os dados já estão organizados e temos bastantes
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4. Nome do fundador: P.F. Windley, A.D. Booth, A.J.T. Colin, e T.N. Hibbard
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5. É um dos algoritmos de pesquisa mais populares e usado diariamente.
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## Passos
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1. Encontrar o elemento do meio da matriz
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2. Verificar se o elemento que estamos a procurar é igual ao elemento do meio e se sim, retornar o índice e acabar o programa/função.
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3. Se o 2º passo não foi verificado, testamos se o elemento a procurar é menor que o elemento do meio, se sim voltamos para o passo 1 e usamos entre o início do matriz e o índice do elemento do meio -1.
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4. Se o 3º passo não foi verificado, testamos se o elemento a procurar é maior que o elemento do meio, se sim voltamos para o passo 1 e usamos entre o índice do elemento do meio +1 até ao último índice da matriz.
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5. Percorrer o ciclo até o índice inicial ser menor do que o índice final
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6. Se o ciclo acabar e nenhum dado for encontrado retornar -1, que significa que o elemento a procurar não existe na matriz dada.
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> **Nota:** A matriz deve estar organizada de forma crescente.
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## Exemplos
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Dados de Entrada: **10,20,30,40,50**
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Elemento para procurar: **20**
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Procedimento:
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Elemento do meio: **30** e o elemento a procurar é menor do que 30, logo a pesquisa vai passar a ser do início do matriz até ao índice do meio -1
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Logo em seguida o elemento do meio é o **20** e o elemento do meio é o elemento que estamos a procurar, logo retornar o índice **1**
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Dados de Saída: **1**
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## Implementações
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- [C](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/C/searching/Binary-search.c)
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- [C++](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/CPlusPlus/Searching/binary-search.cpp)
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- [CSharp](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/CSharp/src/Search/binary-search.cs)
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- [Go](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/Go/searching/binary-search.go)
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- [Java](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/Java/searching/binary-search.java)
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- [JavaScript](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/JavaScript/src/searching/binary-search.js)
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- [JavaScript](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/JavaScript/src/searching/binary-search-recursive.js)
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- [Python](https://github.com/MakeContributions/DSA/blob/main/algorithms/Python/searching/binary_search.py)
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## Video URL
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[Video a explicar pesquisa binária](https://www.youtube.com/watch?v=5T1SDEZzCLo)
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## Outros
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[Wikipédia](https://pt.wikipedia.org/wiki/Pesquisa_bin%C3%A1ria)
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[Exercícios e uma explicação mais detalhada](https://www2.unifap.br/furtado/files/2013/10/Algoritmos-busca-bin%c3%a1ria-vers%c3%a3o-simplificada1.pdf) |