Pesquisa Binária

A Pesquisa Binária(em inglês Binary Search) é um algoritmo de pesquisa que encontra a posição de um valor dentro da matriz.

Complexidade temporal: O(log n)
Complexidade de espaço: O(1)
Aplicações: Uma melhor aplicação quando os dados já estão organizados e temos bastantes
Nome do fundador: P.F. Windley, A.D. Booth, A.J.T. Colin, e T.N. Hibbard
É um dos algoritmos de pesquisa mais populares e usado diariamente.

Passos

Encontrar o elemento do meio da matriz
Verificar se o elemento que estamos a procurar é igual ao elemento do meio e se sim, retornar o índice e acabar o programa/função.
Se o 2º passo não foi verificado, testamos se o elemento a procurar é menor que o elemento do meio, se sim voltamos para o passo 1 e usamos entre o início do matriz e o índice do elemento do meio -1.
Se o 3º passo não foi verificado, testamos se o elemento a procurar é maior que o elemento do meio, se sim voltamos para o passo 1 e usamos entre o índice do elemento do meio +1 até ao último índice da matriz.
Percorrer o ciclo até o índice inicial ser menor do que o índice final
Se o ciclo acabar e nenhum dado for encontrado retornar -1, que significa que o elemento a procurar não existe na matriz dada.

Nota: A matriz deve estar organizada de forma crescente.

Dados de Entrada: 10,20,30,40,50

Elemento para procurar: 20

Procedimento:

Elemento do meio: 30 e o elemento a procurar é menor do que 30, logo a pesquisa vai passar a ser do início do matriz até ao índice do meio -1

Logo em seguida o elemento do meio é o 20 e o elemento do meio é o elemento que estamos a procurar, logo retornar o índice 1

Dados de Saída: 1